Jahrhunderte später lässt sich Newtons Gravitationskonstante immer noch nicht genau bestimmen

Big G, offiziell bekannt als Newtons Gravitationskonstante, beschreibt die Stärke der Schwerkraft. Der genaue Wert bleibt jedoch ein Rätsel.

Neil Webb

Von James R. Riordon

20. Juli 2023 um 8:00 Uhr

In dem Umschlag befand sich ein Geheimnis in den Händen von Stephan Schlamminger, einem der weltweit führenden Experten für experimentelle Schwerkrafttests. Während einer Präsentation auf der Tagung der American Physical Society im April 2022 schien er kurz davor zu stehen, den Umschlag zu öffnen, um eine Zahl zu lesen, die verraten würde, ob seine jüngsten Bemühungen in einer lebenslangen Leidenschaft ein Erfolg gewesen waren.

Schlamminger vom National Institute of Standards and Technology in Gaithersburg, Maryland, versuchte, Newtons Gravitationskonstante zu messen. Die Geheimnummer im Umschlag war eine Art Code – ein absichtlicher und spezifischer Fehler, der in sein NIST-Experiment eingefügt wurde, um die Messung im weiteren Verlauf zu verschleiern. Nur eine Person kannte die Nummer. Und diese Person war nicht Schlamminger.

Ohne Zugang dazu konnte er nicht wissen, was das Experiment herausgefunden hatte. Schlamminger hatte sich die Geheimhaltung auferlegt, um sich vor Voreingenommenheit im Experiment zu schützen, einschließlich der unbewussten Voreingenommenheit, die selbst die besten Experimentatoren befallen kann. Es handelte sich um eine zusätzliche Vorsichtsmaßnahme, um die Integrität eines Experiments sicherzustellen, das dazu beitragen könnte, mysteriöse Diskrepanzen bei den Messungen der als G bekannten Konstante zu entschlüsseln, die sich in den letzten Jahrzehnten eingeschlichen haben.

G, oft „großes G“ genannt (zur Unterscheidung von „g“, das von G abhängt und der Sonderfall der Erdbeschleunigung in der Nähe der Erdoberfläche ist), spiegelt die Stärke der Schwerkraft zwischen allen Dingen mit Masse wider. Es bestimmt die Umlaufbahnen von Planeten und Galaxien und beschreibt die Kraft, die Sie zur Erde zieht. Niemand weiß, wie man theoretisch vorhersagen kann, wie hoch der tatsächliche Wert von G sein sollte, sagt Clive Speake, ein Physiker an der Universität Birmingham in England, der das Instrument entwickelt hat, das Schlamminger am NIST verwendet.

Es ist auch sehr schwierig zu messen. Nach zwei Jahrhunderten verbesserter Präzision sind die jüngsten G-Messungen besorgniserregend. Eine Handvoll Labore auf der ganzen Welt haben Werte ermittelt, die nicht übereinstimmen (SN Online: 30.04.15). Die verstreuten Werte könnten ein Zeichen für Probleme mit den Messtechniken verschiedener Gruppen sein, oder es könnte sich um einen interessanteren Aspekt handeln.

„Da ist dieser unheimliche Elefant im Raum, der darauf hindeutet, dass vielleicht etwas vor sich geht, das wir nicht verstehen“, sagt Speake. „Wenn die Messungen stimmen, könnte es die größte Entdeckung seit Newton sein.“

Wie so viele wissenschaftliche Präsentationen in der Zeit von COVID-19 sollte Schlammingers Enthüllung virtuell stattfinden. Vermutlich saßen auch andere Physiker und Wissenschaftsreporter auf der ganzen Welt wie ich über Bildschirmen und warteten darauf, was uns die Geheimnummer über G verraten würde.

Es war an der Zeit, den Umschlag aufzureißen. Aber der Video-Feed wurde gestoppt. Die große Enthüllung war abgesagt worden. Aufgrund der rätselhaften Abweichungen in den Messungen konnte man den Zahlen nicht trauen. Der Umschlag sollte mindestens ein weiteres Jahr lang versiegelt bleiben, während Schlamminger ins Labor zurückkehrte, um eine weitere Chance auf eine der anspruchsvollsten Messungen der Physik zu nehmen.

Newtons Gravitationskonstante ist eine Fehlbezeichnung. Obwohl Isaac Newton seine Gravitationstheorie im 17. Jahrhundert entwickelte, dachte er nicht in Begriffen von G. Er interessierte sich hauptsächlich dafür, wie die Kraft Objekte bewegte. Fallende Äpfel, umlaufende Planeten und die überraschend gequetschte Form der Erde sind nur einige der unzähligen Phänomene, die Newtons Theorie erklärte, ohne G ausdrücklich zu erwähnen. Die Konstante, die zwei Jahrhunderte später nach Newton benannt wurde, wurde stattdessen in die beteiligten Massen eingepackt .

Wir wissen jetzt, dass Newtons Theorie nur eine Annäherung an Einsteins umfassendere Version der Schwerkraft, die allgemeine Relativitätstheorie, ist. Es bedurfte Einsteins Theorie, um die starke Schwerkraft von Schwarzen Löchern und die Krümmung von Raum und Zeit zu erklären. Dennoch ist es hier auf der Erde Newtons Gravitationstheorie, die Schlamminger und andere beschäftigt, die G messen wollen.

Die Schwerkraft hängt von drei Faktoren ab: den beteiligten Massen, den Abständen zwischen den Massen und G. Während die Massen und Abstände unterschiedlich sind, hängt davon ab, ob Sie beispielsweise die Kräfte zwischen Ihnen und der Erde oder einem Planeten, der sie umkreist, berücksichtigen Sonne, G ist immer gleich. G ist neben der Masse der Elementarteilchen, der Ladung eines Elektrons und der Lichtgeschwindigkeit eine von Dutzenden Konstanten, die heute für die Wissenschaft von entscheidender Bedeutung sind (SN: 12.11.16, S. 24).

G hebt sich jedoch von den anderen ab. Es handelt sich um eine der ältesten aufgezeichneten Konstanten – nur die Lichtgeschwindigkeit wurde früher gemessen. Doch trotz Hunderter eleganter Experimente seit der ersten Messung durch den britischen Physiker Henry Cavendish vor 225 Jahren bleibt G ​​eine der am wenigsten genau bekannten Grundkonstanten.

Und in gewisser Weise hat sich unser Verständnis von G in den letzten Jahrzehnten nur verschlechtert, da neue, inkompatible Messungen hinzugekommen sind.

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Als Cavendish seine ersten Messungen der Schwerkraft in einem Labor durchführte, verließ er sich auf einen Satz Bleikugeln. Zwei von ihnen hingen an beiden Enden einer etwa 2 Meter langen Stange, und die gesamte Vorrichtung hing an einem Draht. Dann platzierte er größere Bleikugeln in der Nähe und maß die Kräfte zwischen den Kugeln, indem er verfolgte, wie sich die Hängestange am Draht verdrehte. Obwohl Cavendish in erster Linie daran interessiert war, die Dichte der Erde herauszufinden, zeigt eine kleine Manipulation seiner Ergebnisse, dass er G zum ersten Mal tatsächlich gemessen hat. Er erreichte einen Wert, der etwa 1 Prozent über dem heute allgemein anerkannten Wert lag.

Viele der modernen G-Experimente sind verfeinerte Versionen von Cavendishs Aufbau. Dazu gehört auch die, die Schlamminger verwendet. Anstelle von Bleikugeln verfügt Schlammingers System über präzise bearbeitete Kupferzylinder. Vier 1,2-Kilogramm-Zylinder, sogenannte Testmassen, ruhen auf einer Scheibe, die an einem Metallband hängt. Die Anziehungskraft zwischen den aufgehängten Zylindern und vier größeren, etwa 11 Kilogramm schweren Kupferzylindern in der Nähe sorgt dafür, dass sich die Scheibe auf dem Band dreht. Schlamminger nennt die schweren Zylinder Quellmassen. Er hat das Experiment auch mit einer Reihe von Quellmassen aus Saphirkristall durchgeführt, um zu sehen, ob G von den beteiligten Materialien abhängt (was nicht der Fall sein sollte). Während Cavendish eine große Holzkiste nutzte, um sein Gerät vor verirrten Brisen zu schützen, verlässt sich Schlamminger auf eine Vakuumkammer, um die Luft fast vollständig zu entfernen.

Vom Konzept her ist das am NIST laufende Experiment dasselbe wie das von Cavendish verwendete. Moderne Experimente bieten jedoch eine viel höhere Präzision.

Cavendishs Experimente ergaben einen Wert von 6,74 x 10-11 Kubikmeter pro Kilogramm-Sekunde im Quadrat. Die Zahl ist auf etwa einen Teil von 100 genau. Heutzutage beträgt der akzeptierte Wert 6,67430 x 10-11 mit einer Unsicherheit von etwa einem Teil von 50.000, was einen Fehler von plus oder minus 0,00002 x 10-11 bedeutet. Einige Experimente erreichten eine ähnliche Präzision, indem sie sich auf Pendel stützten, die in der Nähe schwerer Massen schwingten, statt auf verdrillte Drähte.

Doch mit zunehmender Präzision tauchte ein neues Problem auf. Die Messungen verschiedener Gruppen in den letzten 20 Jahren stimmen nicht überein. Es ist, als ob G an verschiedenen Orten und zu unterschiedlichen Zeiten auf eine Weise leicht unterschiedlich ist, die experimentelle Fehler nicht erklären können. Schlammingers Gerät ist eine Leihgabe des International Bureau of Weights and Measures (BIPM) in Sèvres, Frankreich, an NIST, wo Forscher einen Wert von 6,67554 x 10-11 ermittelten, eine deutliche Abweichung vom akzeptierten Wert (SN Online: 9 /12/13).

Viele moderne G-Tests basieren auf Henry Cavendishs ursprünglichem Torsionsbalance-Design (siehe Abbildung), das vor mehr als zwei Jahrhunderten entwickelt wurde. Cavendish hängte zwei kleine Bleikugeln an beide Enden eines langen Stabes, der ebenfalls an einem Draht hing. Er platzierte größere Bleikugeln in der Nähe (Einschub). Wie sich die Hängestange an ihrem Draht drehte, offenbarte die Anziehungskraft zwischen den kleineren und größeren Bleikugeln. Anstelle von Bleikugeln werden bei einem laufenden Experiment am NIST Kupferzylinder verwendet.

Der wahrscheinlichste Grund für die Diskrepanzen ist, dass jedes experimentelle System etwas Einzigartiges hat. Forscher sind bestrebt, solche systematischen Fehler aufzuspüren. Aber die Messung der Schwerkraft ist schwierig, zum einen, weil sie die schwächste der Grundkräfte ist (die Schwerkraft ist so schwach, dass einige moderne Experimente Tonnen von Material verwenden, um G zu bestimmen), und zum anderen, weil alles, was Masse hat, Schwerkraft hat. Es gibt keine Möglichkeit, die Experimente vor anderen Schwerkraftquellen zu schützen, daher müssen Forscher versuchen, die äußeren Einflüsse zu berücksichtigen.

Alternativ könnten die Abweichungen in G etwas damit zu tun haben, wo die Experimente stattfinden. Vielleicht ist der G-Wert in Sèvres tatsächlich um 0,04 Prozent höher als der kürzlich beispielsweise in Boulder, Colorado, gemessene G-Wert. Keiner der für diese Geschichte kontaktierten Experten hält dies für ein wahrscheinliches Szenario. Aber indem Schlammingers Bemühungen das BIPM-Schwerkraftexperiment übernommen und auf den NIST-Campus in Maryland verlegt haben, sollten sie dazu beitragen, zu bestätigen, dass G nicht von Ort zu Ort variiert. Das setzt voraus, dass er herausfinden kann, was ihm bei seiner Enthüllung im April 2022 einen Strich durch die Rechnung gemacht hat.

Warum müssen Wissenschaftler G überhaupt mit immer höherer Präzision messen?

Nach Ansicht einiger Experten ist dies nicht der Fall. „Aus praktischer Sicht bringt es keinen großen Nutzen, G besser zu kennen“, sagt der Physiker Clifford Will von der University of Florida in Gainesville. Andere Konstanten, wie die Ladung eines Elektrons und die Lichtgeschwindigkeit, „spielen bei allen wichtigen Technologien eine große Rolle, G hingegen nicht, weil die Schwerkraft so verdammt schwach ist“, sagt Will. „Wenn die Schwerkraft auf der Skala von Planeten bis zum Universum eine Rolle spielt, kommt es auf das G-fache der Masse an.“

Die Physikerin Claudia de Rham vom Imperial College London ist anderer Ansicht. „G bestimmt die Stärke der Gravitationskraft. In der Newtonschen Schwerkraft verrät sie uns, wie zwei massive Körper gravitativ voneinander angezogen werden, aber in Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie kommuniziert diese Konstante, wie alles in unserem Universum das Gefüge der Raumzeit krümmt.“ Ein besserer Überblick über G könnte ihrer Meinung nach helfen, zu erklären, warum die Schwerkraft so viel schwächer ist als elektromagnetische Kräfte oder die starke Kernkraft, die die Teile der Atome zusammenhält.

Obwohl sich die Allgemeine Relativitätstheorie als eine der erfolgreichsten und revolutionärsten Theorien der Geschichte erwiesen hat, weist de Rham darauf hin, dass ihre Beschreibung der Schwerkraft möglicherweise nicht vollständig ist (SN: 13.02.21, S. 16). „Wenn wir G mit höherer Präzision testen, können wir verstehen, wie konstant und universell G wirklich ist und ob es nicht noch etwas anderes als Einsteins allgemeine Relativitätstheorie geben könnte“, sagt de Rham.

Einige Forscher spekulieren, dass präzise Messungen von G eines Tages dazu beitragen könnten, die Lösung eines der tiefsten Rätsel der Wissenschaft aufzudecken: Warum passt die Schwerkraft nicht zur Quantenphysik? Das Standardmodell der Teilchenphysik ist eine Quantentheorie, die nahezu alles im Universum beschreibt, außer der Schwerkraft. Ein besseres Verständnis von G, sagt de Rham, könnte zu einer Quantenversion der Schwerkraft führen, die notwendig ist, um die Schwerkraft in das Standardmodell zu integrieren. Eine solche „Theorie von allem“ ist seit mindestens Einstein ein Traum der Physiker.

Für Schlamminger ist die Motivation vielfältig. „Es ist größtenteils reine Neugier. Und im Moment liegt Salz in den Wunden, dass die Übereinstimmung [zwischen den Versuchsgruppen] so schlecht ist.“ Auch ihn treibt der Nervenkitzel an, ein außergewöhnlich schwieriges Experiment noch ein bisschen weiter voranzutreiben. „Warum besteigen Menschen den Mount Everest?“ Sagt Schlamminger. „Weil es da ist.“

Eine ständige Herausforderung bei Experimenten im Cavendish-Stil sind die Drähte. Um zu interpretieren, was mit G vor sich geht, müssen Forscher wissen, wie die Aufhängedrähte auf Drehungen oder Schwankungen reagieren und wie sie sich mit zunehmendem Alter verändern.

Einige Forscher verzichten ganz auf die lästigen Drähte und lassen stattdessen Dinge fallen oder werfen sie, um zu sehen, wie sie auf die Anziehungskraft von Massen in der Nähe reagieren. Die bisher präzisesten Versionen dieser Experimente schleudern unterkühlte Atomwolken in einem Turm nach oben und lassen sie dann wieder nach unten fallen. Durch den Wurf mit verschiedenen Konfigurationen schwerer Objekte in der Nähe können Forscher sehen, wie sich die von diesen Objekten ausgeübte Gravitationskraft auf die Flugbahnen der Atome auswirkt. Bisher blieben die Experimente etwa um den Faktor 10 hinter den präzisesten Experimenten mit schwebenden Massen zurück und erreichten eine Genauigkeit von einem Teil von 5.000.

Bei einem kürzlich für andere Zwecke konzipierten Experiment wurde ebenfalls auf Kabel verzichtet. Die Pathfinder-Mission „Laser Interferometer Space Antenna“ (LISA) war ein Grundsatztest für eine andere Art von Schwerkraftexperiment. Es wurde entwickelt, um zu zeigen, dass es möglich ist, den Abstand zwischen Objekten im Weltraum präzise zu messen – der Schlüssel zum Bau eines weltraumgestützten Gravitationswellendetektors (SN Online 03.12.15).

LISA Pathfinder gelang es, den Abstand zwischen Objekten gut genug zu messen, um G mit einer Genauigkeit von etwa einem Teil zu 15 zu ermitteln. Das ist grob im Vergleich zu Cavendishs Genauigkeit von eins zu 100 und viel schlechter als andere moderne Messungen. Aber es zeigt, dass ein Experiment im Weltraum, frei von den Komplikationen von Drähten und nahegelegenen massiven Objekten wie der Erde, das Potenzial hat, G auf völlig neue Weise zu messen.

Ein weiterer Nachteil von Cavendish-ähnlichen Experimenten besteht darin, dass sie Kräfte zwischen Objekten messen, die sich entweder langsam bewegen oder völlig stillstehen. Diese Experimente können nicht viel darüber aussagen, ob G konstant bleibt, wenn sich die Dinge schnell bewegen.

In Experimenten tief im Inneren eines Berges in der Schweiz ersetzt der Maschinenbauforscher Jürg Dual von der ETH Zürich statische Massen durch vibrierende Balken oder Stäbe, die wie Hubschrauberblätter rotieren (SN Online: 11.07.22). Die Bewegungen führen zu Abstandsänderungen zwischen den beweglichen Teilen und einem Strahl, der als Detektor fungiert, was wiederum die Gravitationskräfte verändert, denen der Detektorstrahl ausgesetzt ist. Der Detektorstrahl vibriert wie eine Stimmgabel, und die Größe dieser Vibrationen bietet ein Maß für G.

Im Gegensatz zu herkömmlichen Experimenten konnte hier festgestellt werden, ob G von der Bewegung abhängt, was „eigentlich etwas ziemlich Spektakuläres sein könnte“, sagt Dual. Zur Frage, wie wahrscheinlich das ist: „Ich bin völlig offen“, sagt er.

Allerdings liefern Schlamminger und andere, die hängende Massen verwenden, ähnlich wie Cavendish vor 225 Jahren, immer noch die genauesten Messungen.

Schlammingers Labor auf dem NIST-Campus liegt deutlich unterhalb seines Büros. „Es geht um vier Stockwerke unter der Erde“, sagt er. „Es gibt weniger Vibrationen, die Temperatur lässt sich leichter stabilisieren und der Laborboden neigt sich nicht so stark. Normalerweise neigen Gebäude bei wechselnder Windlast. Unter Tage ist das kein Problem.“

Bei meinem Besuch beim NIST einen Monat nach der abgesagten Enthüllung gehen wir mehrere Treppen hinunter und machen einen Spaziergang durch eine leere Halle, bevor wir einen Raum betreten, in dem sich eine klebrige Matte befindet. Es dient dazu, Ihre Schuhe vom Staub zu befreien, wenn Sie hineingehen. Trotzdem wechselt Schlamminger zu einem speziellen Paar Schuhe, das er im Labor verwahrt, und gibt mir Überzüge, die ich über die Sohlen meiner Schuhe stülpen kann. Dann gehen wir durch eine weitere, luftdichte Tür, um das an NIST ausgeliehene Schwerkraftexperiment zu sehen. Wenn Sie etwas so Schwieriges wie das Messen von G versuchen, müssen die Dinge aufgeräumt sein.

Staub, der die Spitzen der Messsonden stört, könnte die Positionsmessungen der Zylinder beeinträchtigen. „Eine zweite, wenn auch geringere Sorge“, sagt Schlamminger, „besteht darin, dass Staub, der sich auf den Quellmassen ablagert, deren Masse verändert.“

Das G-Experiment ist kleiner als Cavendishs bahnbrechender Entwurf. Sie könnten es auf einen bescheidenen Esstisch stellen. Hier steht es auf einer massiven Platte, die die Vibrationen minimiert, die bis ins Labor gelangen. Die Vakuumkammer verbirgt einige der beweglichen Teile des Geräts vor dem Blick.

Schlamminger befindet sich derzeit zwischen den Durchläufen, aber vier Kupferquellenmassen, jede etwa so groß wie eine 2-Liter-Sodaflasche, stehen für die nächste G-Messung bereit. Die Quellenmassen bewegen sich auf einem Karussell außerhalb der Vakuumkammer, während die Testmassen auf der in der Kammer aufgehängten Scheibe sitzen.

Im experimentellen Modus, der Cavendishs Experiment am ehesten nachahmt, bietet die Verfolgung der Drehung der Scheibe, während sie sich auf dem hängenden Band dreht, ein Maß für die Kraft zwischen der Quelle und den Testmassen und zeigt G auf. In einem anderen Modus bestimmt Schlamminger G, indem er die ermittelt Kraft, die nötig ist, um zu verhindern, dass sich die Scheibe dreht.

Eine Reihe von Saphirkristall-Quellenmassen, die die gleiche Größe wie die Kupferkristalle haben, befinden sich in einem nahegelegenen Gehäuse. Sie können die Kupferkonstanten auf dem Karussell ersetzen und bestätigen, dass G eine echte Konstante ist, die nicht von den beteiligten Materialien abhängt. Mit etwa der doppelten Masse der Saphirzylinder liefern die Kupferversionen ein besseres Maß für G. Wie viel genau jede der Quellenmassen wiegt, weiß Schlamminger jedoch nicht. Das liegt an der Geheimnummer, die im versiegelten Umschlag versteckt ist.

„Das große M, das die Massen meiner großen Kupfermassen darstellt“, sagt er, „ich habe im Grunde diese Massengruppe am NIST, die sie gemessen hat, gebeten, einen Zufallsfaktor hinzuzufügen.“ Alle Studien, die er über G durchführt, werden aufgrund des zu den wahren Massen hinzugefügten Zufallsfaktors leicht abweichen. Wie weit die Messung daneben liegt, wird erst klar, wenn er den Umschlag öffnet. Warum hat er es also nicht im April 2022 eröffnet?

„Ich habe das große G etwa drei Monate lang ununterbrochen gemessen“, sagt Schlamminger, bevor er die Vakuumkammer öffnet, um die Platzierung der Zylinder zu überprüfen. „Dann habe ich noch einen großen G-Lauf gemacht, und die Anzahl war anders. Und deshalb habe ich den Umschlag nicht geöffnet, weil ich dachte, dass da etwas ist, das ich nicht verstehe.“

Es stellte sich heraus, dass er seinen Vortrag vorab aufgezeichnet hatte und erwartete, die Antwort in Echtzeit während des Treffens preiszugeben. Er änderte seine Meinung, bevor die Präsentation gestreamt wurde, weshalb das Publikum verwundert war.

Es gibt Hinweise darauf, dass Veränderungen in der Qualität des Vakuums, die mit dem Öffnen und Schließen der Experimentierkammer einhergehen, mit den Messverschiebungen zusammenhängen. Dies ist ein weiterer Faktor, den Forscher laut Schlamminger berücksichtigen müssen, wenn sie die Diskrepanzen bei den Messungen der Newtonschen Gravitationskonstante verstehen wollen.

Heute meldet sich Schlamminger mit einem weiteren Versuchslauf zurück. Doch ein Jahr später, beim Treffen der American Physical Society 2023 in Minneapolis, war er immer noch nicht bereit, den Umschlag zu öffnen. „Ich bin sehr, sehr vorsichtig damit, weil man den Umschlag nicht öffnen kann.“

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Eine Version dieses Artikels erscheint in der Science News-Ausgabe vom 15. Juli 2023.

S. Schlamminger et al. Messung der Newtonschen Gravitationskonstante mit der BIPM-Torsionswaage. Treffen der American Physical Society, New York, 11. April 2022.

S. Schlamminger et al. Messung der Gravitationskonstante am NIST. Treffen der American Physical Society, Minneapolis, 15. April 2023.

James Riordon ist freiberuflicher Wissenschaftsautor und Mitautor des Buches Ghost Particle – In Search of the Elusive and Mysterious Neutrino.

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